Dans le bol d’un mélangeur sur socle muni du crochet à pétrir, fouetter le lait, le sucre, et le sel. Ajouter l’œuf et fouetter pour incorporer. Incorporer la levure instantanée. À l’aide d’une fourchette, incorporer la farine, puis commencer à pétrir. Ajouter le beurre graduellement, en laissant quelques cubes s’incorporer à la pâte avant d’en ajouter d’autres. Continuer le pétrissage, en ajoutant un peu de farine si la pâte est trop collante. Après environ 7 minutes, la pâte devrait être lisse et élastique.
Transférer la pâte dans un grand bol huilé et recouvrir d’un linge à vaisselle propre. Laisser reposer dans un endroit chaud pendant 1 heure, jusqu'à ce que la pâte ait doublé de volume.
Huiler deux moules à pain, puis les recouvrir de papier parchemin. Réserver.
Rouler la pâte en un grand rectangle aux dimensions approximatives d’une plaque à biscuits (33 x 46 cm/13 x 18 po). Badigeonner toute la surface de la pâte de l’huile de sésame, puis saupoudrer de sel. Distribuer le fromage Cheddar doux Armstrong râpé sur la pâte, puis ajouter les échalotes vertes.
Rouler la pâte à partir du long côté de façon à obtenir un gros rouleau. Couper le rouleau en deux pour obtenir deux plus petits rouleaux. Réserver un des deux rouleaux.
À l’aide d’un couteau très coupant, couper un des deux rouleaux en plein centre, sur la longueur. Placer les deux pièces coupées côte-à-côte, puis presser le haut des deux pièces ensemble et les enrouler l’une sur l’autre. Transférer la « tresse » dans un des deux moules préparés. Répéter pour former l’autre babka.
Placer les deux moules dans un endroit chaud et les recouvrir d’un linge à vaisselle propre. Laisser reposer pendant 40 minutes.
Préchauffer le four à 175 °C (350 °F). Cuire pendant environ 30 minutes, ou jusqu’à que les babkas soient bien gonflés et dorés.
Laisser les babkas refroidir légèrement sur une grille, puis démouler, trancher, et savourer.
